Вопрос по алгебре:
(cos2x+cosp÷4(cos2x+4)=0и найдите его корни принадлежащие промежуткк [0;p]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 28.08.2018 00:23
- Алгебра
- remove_red_eye 13931
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Cosπ = -1
cos2x - 1/ (cos2x + 4) = 0, cos2x + 4 > 0, поэтому домножим на это
cos2x(cos2x + 4) - 1 = 0
cos^2(2x) + 4cos2x - 1 = 0
t = cos2x
t^2 +4t - 1 = 0
t = (-4 +-√(16 +4)) / 2 = (-4 +-2√5) / 2 = -2 +-√5
t = -2 -√5 не подходит, так как cos2x >= -1
t = -2 +√5
cos2x = -2 + √5
2x = +-arccos(√5 - 2) + 2πn, n ∈ Z
x = +-arccos(√5 - 2) / 2 + πn, n ∈ Z
0 <= +-arccos(√5 - 2) / 2 + πn <= π
x = arccos(√5 - 2) / 2
- 28.08.2018 04:27
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.