Вопрос по алгебре:
Помогите !!! 60 баллов !!!Исследовать Функцию на экстремумы
z=3+4x+6y-4x²-9y²
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.01.2018 18:08
- Алгебра
- remove_red_eye 4327
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
1) находим и приравниваем 0 частные производные.
dz/dx=4-8x=0, dz/dy=6-18*y=0. Отсюда находим x=1/2 и y=1/3. Значит. функция может иметь экстремум только в одной точке А(1/2,1/3).
2) Находим вторые частные производные.
d²z/dx²=-8, d²z/dy²=-18, d²z/dxdy=0. Обозначим d²z/dx²=r, d²z/dxdy=s, d²z/dy²=t, Δ=r*t-s². В нашем случае Δ=-8*(-18)-0²=144>0. А так как при этом r=-8<0, то точка А есть точка максимума, который равен Zmax=3+4*1/2+6*1/3-4*1/4-9*1/9=3+2+2-1-1=5.
- 04.01.2018 01:33
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.