Вопрос по алгебре:
Исследуйте функцию y = sin2x - x при x ∈ ( - \pi /2 ; \pi ∈/2 ) на монотонность и экстремумы. (Решать с использованием производной)
- 19.01.2018 21:11
- Алгебра
- remove_red_eye 15095
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Y'=2cos2x-1
Решим уравнение y'=0:
2cos2x-1=0 cos2x=1/2 2x=+-pi/3+2*pi*n x=+-pi/6+pi*n
На заданный интервал попадают только x=-pi/6 и x=pi/6.
Знаки производной на трех интервалах: - + -
Значит, функция убывает, возрастает, убывает
Ответ: -pi/6 это точка минимума; pi/6 это точка максимума. Функция монотонно возрастает при икс принадлежащем (-pi/6; pi/6); функция монотонно убывает при икс (-pi/2; -pi/6)U(pi/6;pi/2)
- 20.01.2018 09:34
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.