Вопрос по алгебре:
Докажите неравенство ( a+b )(1/a +1/b ) ≥ 4, если ab> 0
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.07.2018 06:19
- Алгебра
- remove_red_eye 7683
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
1) ( 1/a ) + ( 1/b ) = ( a + b ) / ab
2) ( a + b )•( ( a + b ) / ab ) = ( a + b )^2 / ab
3) ( a + b )^2 / ab >= 4
( a + b )^2 > = 4ab
a^2 + 2ab + b^2 - 4ab > = 0
a^2 - 2ab + b^2 > = 0
( a - b )^2 > = 0
А это значит, что капдрат любого числа всегда больше 0 ( или = 0 ), что и требовалось доказать
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.