Соединяем центр окружности О и точку D, получили равнобедренный треугольник AOD, так как стороны АО и OD радиусы.
∠ОАD=∠BAD. Найдём значение угла OAD. Из свойств вписанных углов известно, что вписанный в окружность угол равен половине центрального угла, опирающегося на туже дугу. В нашем случае ∠ACD опирается на туже дугу что и центральный угол ∠AOD, значит 
∠AOD=2*∠ACD=2*15°=30°.
Так как треугольник AOD равнобедренный, то у него углы при основании равны. Сумма углов треугольника 180°. Можем найти ∠OAD
∠OAD+∠ODA=180°-∠AOD
2∠OAD=180°-∠AOD
∠OAD=(180°-∠AOD)/2
∠OAD=(180°-30°)/2=150°/2=75°
∠OAD=∠BAD
Ответ: ∠BAD=75°