Вопрос по алгебре:
Вычислить сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2
Объясните пожалуйста решение) Тут уже был похожий вопрос, но я не поняла объяснения.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.04.2018 15:48
- Алгебра
- remove_red_eye 9741
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Решение
1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=1² +(3-2)(3+2)+ (5-4)(5+4).... (101-100)(101+100)=1+5+9+13+......201
замечаем, что это арифметическая прогрессия, с d=4, в ней 51 членов (201+ 1):4=51)
S₅₁ = (1 + 201)/2 * 51 = 5151
- 12.04.2018 15:22
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.