Вопрос по алгебре:
Вася выбрал несколько различных натуральных чисел. Произведение двух самых маленьких из них равна 16, а произведение двух самых больших равно 225. Чему равна сумма всех чисел ?
1) 243
2) 44
3) 42
4) 38
5) Невозможно определить
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.04.2018 17:27
- Алгебра
- remove_red_eye 13590
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя способами:
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем
т.е. больше
а значит, при выборе минимальных чисел в виде
и
– подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и
Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и
никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и
Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Сумма всех Васиных чисел:
О т в е т :
- 13.04.2018 22:19
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.