Вопрос по алгебре:
Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
- 24.09.2018 15:25
- Алгебра
- remove_red_eye 3314
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
Примем за Х собственную скорость катера в км/ч
Тогда если бы он шёл по озеру он бы затратил (18/Х) часов
Скорость катера по течению (Х+3), против течения (Х-3) км/ч
Время, которое катер прошёл по реке равно
12/(Х-3)+5/(Х+3) часа
Так как время на реке и на озере равно, то:
18/Х=12/(Х-3)+5/(Х+3)
18/Х=(12(Х+3)+5(Х-3))/(х^2-9)
18(х^2-9)=х(12х+36+5х-15)
18х^2-162=17х^2+21х
Х^2-21х-162=0
D=441+648=1089=33^2
X1=(21-33)/2=-6 не подходит
Х2=(21+33)/2=27 км/ч
- 25.09.2018 12:42
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.