Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.09.2018 10:22
- Алгебра
- remove_red_eye 19379
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Во первых, максимально упростим подинтегральное выражение:
Если вам не понятно, поясню. В числителе было произведение разностей квадратов, а значит, можно привести данные выражения к более простым (как мы и сделали), а в знаменателе, я разложил многочлен на множители с помощью метода разложения квадратного трехчлена.
Нам осталось решить определенный интеграл через формулу Ньютона-Лейбница:
То есть:
2)
Вначале решим определенный интеграл, а потом неравенство:
Теперь неравенство:
- перенесли 4 в право.
Переносим 9 в лево:
Так как это разность квадратов, получаем:
Есть 2 корня, при котором левое выражение обращается в нуль:
Отметим данные точки на числовой прямой, и получим 3 интервала:
Теперь проверим знаки на каждом из интервалов (нам подойдет интервал со знаком +, так как наше неравенство строго больше нуля).
Отсюда ответ:
3)
Во первых границы фигуры:
График начинается из начала координат, график y=8 с точки (0;8).
Понятное дело, что график y=8 выше на данном отрезке
Составим определенный интеграл:
- заметьте, мы отняли из высшего графика, низший.
По теореме Ньютона-Лейбница, находим:
- 15.09.2018 16:50
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.