A^2 + ab^2 = a^2*b + b^2
a^2 - b^2 = a^2*b - ab^2
(a - b)(a + b) = ab(a - b)
a + b = ab
a = ab - b = b(a - 1)
b = a/(a - 1)
Для целых чисел решение только одно: a = b = 2
Для дробных решений бесконечное множество.
Например, если a = 3, то b = 3/2.
В любом случае сумма
1/a + 1/b = 1/a + (a - 1)/a = (1 + a - 1)/a = a/a = 1
Ответ: 1