X²+13x+42=(x+6)(x-a),
x²+13x+42=0, можно разложить на множители по теореме Виета или решив уравнение.
Разложим на множители, решая уравнение.
x= (-13+-√13²-4·42)/2;
x=(-13+-√169-168)/2;
x=(-13+-1)/2;
x₁=-14/2=-7;
x₂=-12/2=-6;
разложим на множители левую часть равенства: (x+7)(x+6);
запишем равенство:
(x+7)(x+6)=(x+6)(x-a);
(x+7)(x+6)-(x+6)(x-a)=0;
(x+6)(x+7-x+a)=0;
(x+6)(a+7)=0;
x+6=0 или a+7=0;
x=-6, a=-7.