Вопрос по алгебре:
Выразите через p и q сумму кубов корней уравнения x^2+px+q=0 Помогите pls с решением.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.09.2018 15:06
- Алгебра
- remove_red_eye 1427
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
X² +px+q=0
По т. Виета:
x₁*x₂=q
x₁+x₂= -p
(x₁+x₂)² =x₁² +2x₁*x₂ +x₂²
x₁² +x₂² =(x₁+x₂)² - 2x₁*x₂
x₁³ +x₂³ =(x₁+x₂)(x₁² - x₁*x₂ +x₂²) = (x₁+x₂)(x₁² +x₂² -x₁*x₂)=
=(x₁+x₂)((x₁+x₂)² -2x₁*x₂ -x₁*x₂)=(x₁+x₂)((x₁+x₂)² - 3x₁*x₂)=
= -p((-p)² -3q)= -p (p² -3q) =3pq - p³
Ответ: 3pq - p³
- 21.09.2018 01:18
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.