Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель при этом не обращается в 0

2sinx-√3=0                                     2cosx-1≠0    
sinx=√3/2                                          cosx≠1/2
x=pi/3+2pi*n; x=2pi/3+2pi*n              x≠+-pi/3+2pi*n
Получили что x=pi/3+2pi*n  не является решением уравнения, т.к. при этом значении знаменатель обращается в 0
Ответ: 2pi/3+2pi*n

    
2cosx-√3=0                        2sinx-1≠0
cosx=√3/2                            sinx≠1/2
x=+-pi/6+2pi*n                        x≠pi/6+2pi*n;x≠5pi/6+2pi*n
Получили что x=pi/6+2pi*n  не является решением уравнения, т.к. при этом значении знаменатель обращается в 0
Ответ: x= - pi/6+2pi*n


sin6x=0                  cos6x=1
6x=pi*n                         6x=2pi*n
x=pi*n/6                          x=pi*n/3
Исключение корней - смотри рисунок
Ответ:x=pi/6+pi*n/3