Замена  (x+3)² =y        (x-1)² = (x+3)⁻² = 1/y
               (x-1)               (x+3)    (x-1)
ОДЗ: х≠1 и   х≠ -3
y +12=64/y
у≠0
у²+12у-64=0
D=144+4*64=144+256=400
y₁= -12-20 = -16
            2
y₂= -12+20 = 4
            2

При у= -16
(x+3)² = -16
(x-1)
нет решений.

При у=4
(x+3)² =4
(x-1)
(x+3)² - 2² =0
(x-1)
1) x+3 - 2 =0
    x-1
x+3-2(x-1)=0
x+3-2x+2=0
-x+5=0
x=5

2) x+3 +2 =0
    x-1
x+3+2(x-1)=0
x+3+2x-2=0
3x+1=0
3x= -1
x= -1/3

Ответ: -1/3; 5.