Вопрос по алгебре:
Дана функция y=x^2+1/x-1. Найти экстремум.
1.Находишь производную
2. Приравниваешь ее нулю
3. Решаешь полученное уравнение
4. Полученные решения - это абсциссы точек экстремума.
5. Подставляешь полученные значения в исходное уравнение и определяешь.
и график надо кто может
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.07.2018 18:42
- Алгебра
- remove_red_eye 6191
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Решение.
Находим первую производную функции:
y` = 2x - 1/x²
или
y` = 1/x² (2x³ - 1)
Приравниваем ее к нулю:
2x - 1/x² = 0
x₁ = (2²/³)/2
Вычисляем значения функции
f((2²/³)/2) = -1+3*(2²/³)/2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = 2 + 2/x³
или
y`` = 1/x³ (2x³ + 2)
Вычисляем:
y''((2²/³)/2) = 6>0 - значит точка x = (2²/³)/2 точка минимума функции.
- 27.07.2018 12:37
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.