Вопрос по алгебре:
1111111...1 (81 раз) должно делиться на 81. То, что это число делится на 9 уже доказано. А как доказать, что оно делится на 81?
Часть решения во вложении
- 25.05.2018 03:26
- Алгебра
- remove_red_eye 16005
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
111111111/9=12345679, поэтому исходное число, состоящее из 9 групп по 9 единиц после деления на 9 будет иметь вид (123456790)(123456790)...(12345679). Скобками я просто разделил число на 9 групп (умножения здесь нет). Сумма цифр в каждой группе одна и та же и этих групп 9 штук, значит и сумма всех цифр делится на 9. Т.е. начальное число делится на 81.
- 26.05.2018 14:13
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.