Вопрос по алгебре:
Докажите, что для любого натурального n справедливо утверждение (3)^2n-8n-1 кратно 16
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.02.2018 00:13
- Алгебра
- remove_red_eye 17538
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
9^2=81 имеет остаток 1 при делении на 16. Поэтому
Eсли n=2k, то 3^(2n)=81^k имеет остаток 1, и значит все выражение имеет тот же остаток, что и 1-16k-1=-16k, т.е. делится на 16.
Eсли n=2k+1, то 3^(2n)=9*81^k имеет остаток 9, и значит все выражение имеет тот же остаток, что и 9-8(2k+1)-1=-16k, т.е. делится на 16.
- 04.02.2018 11:26
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.