Вопрос по алгебре:
А) решите уравнение 4^cosx +4^-cosx=5/2
б) укажите корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (-3π; -3π/2)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 28.01.2018 00:01
- Алгебра
- remove_red_eye 5735
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
4^Cos x + 1/4^Cos x = 5/2 | ·2·4^Cos x ≠ 0
2·(4^Cos x)² + 2 - 5·4^Cos x = 0
4^ Cos x = y
2y² - 5y + 2 = 0
D=9
y1 = 2
y2= 1/2
а) 4^Cos x = 2=4^1/2
Сos x = 1/2
х = +- arcCos1/2 + 2πk , k ∈Z
x = +-π/3 +2πk , k ∈Z
б) 4^Cos x = 1/2 = 4^-1/2
Сos x = - 1/2
x = +-arcCos(-1/2) + 2πn , n ∈Z
x = +-2π/3 + 2πn , n ∈Z
На числовой прямой смотрим:
Ответ: х = -5π/3; -7π/3
- 28.01.2018 23:56
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.