Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.07.2018 10:43
- Алгебра
- remove_red_eye 1191
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Пусть x+y=a,√xy=b
(x+y)²=a²,xy=b²
x²+y²=(x+y)²-2xy=a²-2b²
Получим
a²-2b²-b²=61
a-b=7⇒a=b+7
(b+7)²-3b²-61=0
b²+14b+49-3b²-61=0
2b²-14b+12=0
b²-7b+6=0
b1+b2=7 U b1*b2=6
b1=1⇒a1=8
x+y=8 U xy=1
x=8-y
(8-y)y=1
y²-8y+1=0
D=64-4=60
y1=(8-2√15)/2=4-√15⇒x1=8-4+√15=4+√15
y2=4+√15⇒x2=8-4-√15=4-√15
b2=6⇒a2=13
x+y=13 U xy=36
Воспользуемся теоремой Виета
x3=4 U y3=9
x4=9 b y4=4
Ответ (4+√15;4-√15);(4-√15;4+√15);(4;9);(9;4)
- 02.07.2018 16:26
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.