Система z=3
             х-2у+9=6
             у+6=8
система z=3
             y=2
             x-4=-3
система z=3
             y=2
             x=1
ответ (1;2;3)

Домножаем третье уравнение на 2 и вычитаем его из второго-
  y+2z=8
-
 -2z=-6  
----------------
y=2
 
теперь подставляем значение y в другие уравнения и на ходим другие неизвестные:

второе уравнение:
2+2z=8
z=6/2
z=3

первое уравнение:
x-4+9=6
x=6-11
x=-5

x=1, z=3, y=2