Вопрос по алгебре:
Решите пожалуйста! Очень срочно!
(1/x^2-7x+12 + x-4/3-x)корень из 6x-x^2<=0
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.01.2018 03:32
- Алгебра
- remove_red_eye 8790
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Неравенство состоит из 2-х множителей. Внимание 2-му. Арифметический квадратный корень - это число неотрицательное, значит 2-й множитель ≥ 0.
Только учесть ОДЗ
6х - х² ≥ 0⇒ х∈[0; 6]
теперь разбираемся с 1-м множителем. Он должен быть ≤ 0
Надо сложить дроби. Учтём: х² -7х +12 = ( х - 3) ( х - 4)
3 - х = - ( х - 3)
Общий знаменатель = ( х - 3)( х - 4). Получим:
(1 - (х - 4)( х - 4))/( х - 3) ( х - 4 ) ≤ 0⇒
(1 - х² + 8 х -16)/( х - 3) ( х - 4) ≤ 0⇒
(-х² + 8х - 15)/( х - 3) ( х - 4) ≤ 0
Решаем методом интервалов, для чего ищем корни числителя и знаменателя.
а) - х² + 8х -15 = 0
х= 3 и х = 5
б) ( х - 3) ( х - 4) = 0
х = 3 и х = 4
Покажем эти корни на числовой прямой
-∞ - 3 + 4 + 5 - +∞
+ - + +
Над числовой прямой знаки числителя, под числовой прямой знаки знаменателя. Выбираем общий знак ≤ 0
Учтём ОДЗ
Ответ х (-∞; 4)∨[5; 6]
- 26.01.2018 05:46
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.