Вопрос по алгебре:
как решить такое уравнение ? sin^2(2pi-x)+5sin(pi-x)cosx+4sin^2(3pi/2-x)=0
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.09.2018 00:41
- Алгебра
- remove_red_eye 2788
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
sin^2(2pi-x)+5sin(pi-x)cosx+4sin^2(3pi/2-x)=0
применим формулы приведения
sin^2(2pi-x)=sin^2(x)
sin(pi-x)=sinx
sin^2(3pi/2-x)=cos^2(x)
уравнение принимает вид:
sin^2(x)+5sinxcosx+4cos^2(x)=0
Это однородное уравнение 2-ой степени. Поделим обе части уравнения на cos^2(x), получим
tg^2(x)+5tgx+4=0, пусть tgx=а,
а^2+5a+4=0, D=9, a₁=-4, a₂=-1
tgx=-4 или tgx=-1
x=-arctg4+πn, n∈Z или x=-π/4+πm, m∈Z
- 19.09.2018 12:15
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.