Вопрос по алгебре:
x^2-xy+y^2=7 x+y=5 решите систему
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.07.2018 08:08
- Алгебра
- remove_red_eye 1892
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Решаем систему
{ x^2 - xy + y^2 = 7
{ x + y = 5
Возведем в квадрат 2 уравнение, а в 1 выделим квадрат
{ (x^2 + 2xy + y^2) - 3xy = (x + y)^2 - 3xy = 7
{ (x + y)^2 = 25
Подставляем 2 уравнение в 1
25 - 3xy = 7
3xy = 25 - 7 = 18
xy = 6
Получаем систему
{ xy = 6
{ x + y = 5
По теореме Виета х и у - это корни уравнения
a^2 - 5a + 6 = 0
a1 = 2, a2 = 3
х и у могут соответствовать а1 и а2 в любом порядке, поэтому решений два.
Ответ: (2, 3); (3, 2)
- 15.07.2018 07:29
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.