Вопрос по алгебре:
Sin 3x=cos5x помогите пожадуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.04.2018 19:44
- Алгебра
- remove_red_eye 13977
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
cos(4x + x) - sin(4x - x) = 0
cos4x * cos x - sin4x * sinx - (sin 4x * cos x - cos 4x * sin x) = 0
cos 4x * cos x - sin 4x * sin x - sin 4x * cos x + cos 4x * sin x = 0
Теперь сгруппируем слагаемые и разложим на множители левую часть:
(cos 4x * cos x - sin 4x * cos x) + (cos 4x * sin x - sin 4x * sin x) = 0
cos x (cos 4x - sin 4x) + sin x (cos 4x - sin 4x) = 0
(cos 4x - sin 4x)(cos x + sin x) = 0
Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом имеют смысл. Отсюда
cos 4x - sin 4x = 0 или cos x + sin x = 0
Делим на cos 4x не равный 0: Делим на cosx, не равный 0
1 - tg 4x = 0 1 + tg x = 0
tg 4x = 1 tg x = -1
4x = пи/4 + пиn x = -пи/4 + пиk
x = пи/16 + пиn/4
- 25.04.2018 20:55
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.