Это квадратное уравнение относительно 2^x. Давайте заменим 2^x на t, тогда уравнение примет вид:
4t^2-5t+1=0. Решаете это уравнение относительно t.
D=25-16=9, t1=(5-3)/8=1/4, t2=(5+3)/8=1.
Вернемся к нашей замене, будет
2^x=1/4       2^x=2^(-2)       x=-2
2^x=1           2^x=2^0          x=0
Ответ: -2; 0. Удачи!