Вопрос по алгебре:
Найдите пожалуйста наибольшее и наименьшее значение функции:
y=2x^4-4x^2+1 (напишите пожалуйста поподробнее ответ)
Заранее, спасибо Вам огромное! :)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.05.2018 09:06
- Алгебра
- remove_red_eye 16041
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
Находим первую производную функции:
y' = 8x^3 - 8x
или
y' = 8x(x^2 - 1)
Приравниваем ее к нулю:
8*(x^3) - 8x = 0
x1 = -1
x2 = 0
x3 = 1
Вычисляем значения функции
f(-1) = -1
f(0) = 1
f(1) = -1
Ответ:
fmin = -1, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2*(x^2) - 8
Вычисляем:
y''(-1) = 16 > 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(0) = - 8 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1) = 16 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
- 25.05.2018 23:01
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.