Вопрос по алгебре:
Помогите пожалуйста решить,очень срочно надо(((
1.Решить уравнение (1+у)dx-xydy=0
2.Решить уравнение xy'+y-e×=0
3.Решить однородное уравнение (x-y)dx+xdy=0
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.02.2018 16:08
- Алгебра
- remove_red_eye 1649
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
1.
dx/x = ydy/(1+y)
ln(x) = y - ln(y) +c
2.
y = u(x)*v(x) = uv
y' = u'v + uv'
x(u'v + uv') + uv - e^x = 0
xu'v + xuv' +uv - e^x = 0
u'vx + u(xv' +v) = e^x
xv' + v = 0 (1) и u'vx = e^x (2)
ищем частное решение первого (1):
xv' = -v
dv/v = -dx/x
ln(v) = ln(1/х)
v = 1/x
подставляем во второе (2):
u' = e^x
u = e^x + С
Находим y:
y = uv = (e^x + С)/x
3.
x-y = -xy'
xy' = y-x
Замена y = t(x)x = tx
y' = t'x + t
t'x² + tx = tx - x
t'x = -1
t' = -1/x
t = - ln(x) + ln(C)
t = ln(C/x)
y = tx = x*ln(C/x)
- 02.02.2018 00:03
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.