1) Система 
x*y-2(x+y)=2 (1) 
x*y+x+y=29 (2) 
Вычтем из 2-го уравнения 1-ое 
3х+3у=27 
х+у=9 
подставим х+у=9 в (2), получим ху=20 
система 
х+у=9 
ху=20 
х=5; у=4. 
Ответ: 5, 4. 

2) Система 
x2-x*y+y2=19 (1) 
x*y=15 (2) 
Сложим (1) и (2), получим x2+y2=34 
система 
x2+y2=34 (3) 
x*y=15 (4) 
Умножим (4) на 2 и сложим его с (3), 
получим (х+у) ^2 = 64, откуда (х+у) = +-8 
система 1: 
x*y=15 (4) 
х+у = +8 (5) 
система2: 
x*y=15 (4) 
х+у = -8 (6) 
Решаем эти 2 системы и находим х1=3, у1=5, х2=-3, у2=-5. 

Ответ: 
х1=3, у1=5 
х2=-3, у2=-5