Вопрос по алгебре:
Квадратный трехчлен x^2+ ax+b имеет целые корни по модулю >2. Док,что число a+b+1-составное.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.09.2018 15:30
- Алгебра
- remove_red_eye 11751
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Пусть x1,x2-корни уравнения. По теореме Виета:
a=-(x1+x2) b=x1x2
P=a+b+1=1-x1-x2 +x1x2= -(x1-1) +x2(x1-1)=(x2-1)(x1-1)
То есть представимо в виде произведения 2 целых множителей .
Причем раз x1>2 x2>2 x2-1>1 x2-1>1 . То есть не 1 из множителей не может быть равен 1. А значит число P=a+b+1 cоставное
- 05.09.2018 02:53
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.