Может чем то помогут мои расчеты. Модули полностью раскрыл, дальше подобного не изучал.
Второе вложение идет первым по счету, все остальное в правильном порядке.

  Уравнение будет иметь два решения за счет того что в первом уравнений есть модули.
Преобразовывая  второе уравнение 
   
 уравнение окружности, так как по  условию задача должна иметь два решения , то неравенство  превращается в равенство. 
Получим    
Для начало сделаем   анализ для первого неравенство  
Если 
  
 Видно  что 
  
    
 Уравнение должно иметь одно решение. 
 Заметим что  правая часть это график ломанной прямой ,    , которая проходит симметрично через точку 
 Рассмотрим функцию 
    
  она достигает   минимума       , следовательно  неравенство есть равенство , так как    касательная в точке  
     
 То есть в точке  имеется два решения , за счет второго уравнения  взятого с обратным  значением.