Вопрос по алгебре:
Доказать что число 107*109*111*113+16 можно представить в виде квадрата натурального числа.
выполните преобразование в общем виде, представив вырожение как (n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16
Пожаловаться
- 11.01.2018 23:49
- Алгебра
- remove_red_eye 17905
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
(n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16=(n²-9)(n²-1)+16=n^4-n²-9n²+9+16=n^4-10n²+25=(n²-5)²
107*109*111*113+16 =(110-3)(110-1)(110+1)(110+3)+16=(110²-5)²=(12100-5)²=12095²
Пожаловаться
- 12.01.2018 02:02
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы