Там, где знак производной минус, там функция убывает, где  плюс, там возрастает.
Поэтому есть экстремумы.Минимумы при х=-2 и х=6, максимумы при х=2.Функция принимает значения    
  f(min)=f(-2)=f(6)=-144,  f(max)=f(2)=112
Тогда график будет иметь вид как у синусоиды (нетрудно по точкам построить самому) ; одна из точек пересечения с осью ОХ будет (0,0), другие 3 точки будут между  х=2 и х=6; после х=6 и перед х=-2. График функции у= -а  -  это прямая, параллельная оси ОХ. Пересечение графиков функций у=f(x)  и  у=-а    в трёх точках будет только для прямой  у=112, тогда  а= -112. И соответственно три решения будут при а= -112.