Вопрос по алгебре:
Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 89 см и меньше гипотенузы на 9 см. найдите стороны треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.09.2018 06:28
- Алгебра
- remove_red_eye 15846
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 2
Пусть меньший из катетов равен х
тогда второй катет равен х+89, а гипотенуза равна х+98
получаем уравнение (x+98)^2=(x+89)^2+x^2
x^2+196x+9604=x^2+178x+7921+x^2
x^2-18x-1683=0
D=7056=84^2
x1=51
x2=-34 неподходит, так как катет не может иметь отриц длину
меньший катет равен 51, 2-ой = 140 и гипотенуза равна 149
- 25.09.2018 21:25
- thumb_up 31
Пусть самый маленький катет равен x, тогда больший катет x+89, а гипотенуза = x+98. Из этого следует:
x² + (x+89)² = (x+98)²
x² + x² + 178x + 7921 = x²+196x+9604
x² - 18x - 1683 = 0
D = 324 + 6732 = 7056 (84)
x1 = (18 + 84) / 2 = 51 (длина меньшего катета x)
x2 = (18 - 84) / 2 = - 33 (не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной)
Т.к. x = 51, то
51+89 = 140 (больший катет)
51 + 98 = 149 (гипотенуза)
Ответ: 51, 140, 149.
Вероятно, есть более простой вариант решения с не такими большими числами, но я уже не помню его :D
- 26.09.2018 05:29
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.