Вопрос по алгебре:
При каких значениях параметра b вершина параболы y = bx^2 +2x +1 находится на расстоянии равном 2√2 от точки A(1;2)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.05.2018 05:46
- Алгебра
- remove_red_eye 8460
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Вершина параболы:
y = bx^2 + 2x + 1 = b (x^2 + 2x/b + 1/b^2) + 1 - 1/b = b (x + 1/b)^2 + (1 - 1/b)
(x0, y0) = (-1/b, 1 - 1/b)
Сделаем замену -1/b = t (b = -1/t), тогда вершина находится в точке
(t, 1 + t)
Квадрат расстояния до точки (1, 2):
(t - 1)^2 + ((1 + t) - 2)^2 = 2(t - 1)^2 = (2sqrt(2))^2 = 8
(t - 1)^2 = 4
t = 1 +- 2
t1 = -1; t2 = 3
b1 = 1; b2 = -1/3
- 07.05.2018 20:37
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.