Вопрос по алгебре:
Докажите, что выражение 12^5-18^4 кратно 111 и 37 Пожалуйста помогите!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.09.2018 09:23
- Алгебра
- remove_red_eye 6936
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Так как 111=37*3, достаточно доказать, что выражение кратно 111.
12=6*2, а 18=6*3, тогда можно записать разность как (6*2)^5-(6*3)^4=(6^5)*(2^5)-(6^4)*(3^4)=6*(6^4)*(2^5)-(6^4)*(3^4). Теперь вынесем 6^4 за скобку,
6^4(2^5*6-3^4)=6^4(32*6-81)=6^4(192-81)=6^4*111.
Значит, наше выражение равно 6^4*111, тогда, очевидно, оно кратно 111 и кратно 37.
- 25.09.2018 07:22
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.