Вопрос по алгебре:
Помогите срочно надо.Вычислите сумму
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100²
- 11.03.2018 06:35
- Алгебра
- remove_red_eye 16614
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100² = -(2-1)(2+1)-(4-3)(4+3)-...-(100-99)(100+99)=
=-3-7-11-....-199 - арифметическая прогрессия
первый член b1 =-3
разность d =-4
число членов n = 50
b50=-199
Sn = (b1+bn)*n/2
S50 = (b1+b50)*50/2 = (-3-199)*50/2 = -5050
- 12.03.2018 22:50
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.