Вопрос по алгебре:
Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 10.5, а произведение их квадратов равно 729. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.08.2018 19:56
- Алгебра
- remove_red_eye 7421
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Пусть эти первые члены b/q, b, bq.
b/q + b + bq = 10.5
(b/q)^2 b^2 (bq)^2 = 729
b(1+q+q^2) = 10.5q
b^6 = 729 b = 3
3(1+q+q^2) = 10.5q
1+q+q^2 = 3.5q
q^2 - 2.5q + 1 = 0
2q^2 - 5q + 2 = 0
D = 25 - 4*2*2 = 9
q = (5 +- 3) / 4
q = 2 или q = 1/2
Прогрессия возрастающая, q = 2
Первый член прогрессии b/q = 3/2; знаменатель q = 2
Сумма первых семи членов
3/2 * (2^7 - 1)/(2 - 1) = 381/2
- 08.08.2018 12:35
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.