Вопрос по алгебре:
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДАЮ МНОГО ПУНКТОВ!!!!!!!!!!!!!!!!
1) Если из первых чисел членов геометрической прогрессии вычесть соответственно 0,5,1, 4, 12, то получатся первые четыре члена арифметической прогрессии. Найдите знаменатель геометрической прогрессии и сумму первых шести ее членов
2)Пусть последовательность (cn) - последовательность, предел которой равен 8. Из последовательности (cn) вычеркнули:
а) шесть первых членов
б) все члены с четными номерами
Будет ли оставшаяся последовательность сходящейся, и если да, то чему равен ее предел?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.03.2018 20:22
- Алгебра
- remove_red_eye 5185
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
B bq bq^2 bq^3 - члены геометрической прогрессии
b-0,5 bq-1 bq^2-4 bq^3-12 - члены арифметрической прогрессии
******************
(bq^2-4)-(b-0,5) = 2*((bq-1) - (b-0,5))
(bq^3-12)-(b-0,5) = 3*((bq-1) - (b-0,5))
**************
bq^2-b-3,5 = 2bq-2b+1
bq^3-b-11,5 = 3bq-3b+1,5
**************
bq^2-2bq+b=4,5
bq^3-3bq+2b=13
**************
b=4,5/(q^2-2q+1)
b=13/(q^3-3q+2)
**************
b=4,5/(q^2-2q+1)
4,5(q^3-3q+2)=13(q^2-2q+1)
**************
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3-27q+18=26q^2-52q+26
**************
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = 0
*************
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = (9q^3 - 9q^2)-26q^2+9q^2 + 25q - 8 =
= (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 25q-17q - 8 =
= (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 8q - 8 = (q-1)(9q^2-17q+8)=(q-1)^2(9q-8)=0
q=1- ложный корень
q = 8/9 - знаменатель прогрессии
b=4,5/(q^2-2q+1)=4,5/((8/9)^2-2*(8/9)+1)= 364,5
b+bq+bq^2+bq^3+bq^4+bq^5 = b*(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5) = 364,5*(1+(8/9)+(8/9)^2+(8/9)^3+(8/9)^4+(8/9)^5) = 1662+53/162 = 1662,32716 сумма первых шести ее членов
Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и исходная последовательность
это обозначает, что оставшаяся последовательность будет сходящейся в обоих случаях и ее предел равен 8
- 12.03.2018 14:19
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.