Вопрос по алгебре:
Найдите все значения числового параметра а ,при которых корни уравненияположительные : (а+1)х^2+2ах+а+3=0.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.03.2018 23:01
- Алгебра
- remove_red_eye 9994
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
(a+1)x²+2ax+a+3=0
1) D=(2a)²-4(a+1)(a+3)=-16a-12
чтобы кв.ур-е имело 2 корня,нужно,чтобы D>0⇒-16a-12>0⇒a<-3/4
2) по условию x₁>0;x₂>0,значит,
{x₁•x₂>0
{x₁+x₂>0
по т.Виета имеем:
{(a+3)/(a+1)>0
{-2a/(a+1)>0
{(-∞;-3)∪(-1;+∞)
{(-1;0)
общее решение системы:(-1;0),но учитывая,что а<-3/4,окончательно получаем
Ответ:а∈(-1;-3/4).
- 14.03.2018 02:49
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.