d₁ и  d₂ диагонали  

d₁+ d₂=49

S=d₁*d₂/2=294
 d₁=49-d₂
S=(49-d₂)*d₂/2=294
49d₂-d₂²=588


решаем квадратное уравнение
-d₂²+49d₂-588=0                D=49²-4*(-1)*(-588)=49
d₂₁=(-49+7)/(-2)=21      d₂₂=(-49-7)/(-2)=28 d₁₁=49-21=28             
d₁₁=49-28=21               d₁₁=49-28=21

значит диагонали ромба   равны 21см и 28 см

Пусть диагонали ромба равны а и в
тогда нужно решить систему уравнений
а+в=49
(ав)/2=294( площадь ромба равна половине произведения его диагоналей )
а=49-в
(49-в)*в=294*2
49в-в^2-588=0
в^2-49в+588=0
корни
в1=21   тогда а=49-21=28
в2=28   тогда а=49-28=21
ответ:21 и 28