Можно поочерерёдно менять знак перед модулем с плюса на минус.
В 1 случае x^2+9+x^2-16 =7  2x^2 = 14  x = +-(корень из 7);
Во втором и третьем случае, когда модуль раскрывают со знаком минус сначала перед первым модулем , потом перед вторым , получается что x^2 сокращается т.е
-(x^2+9)=(x^2-16)=7
В 4 случае когда перед модулями оба знака минус получаем, что
-x^2-9-x^2+16-7=0 
-2x^2 = 0
x = 0
Ответ 0 и +-корень из 7 

X^2+9+x^2-16=7
2x^2=7+16-9
2x^2=14
x^2=7
x=корень7