X=2-y
(2-y)^2+y^2=100

x=2-y
4-y^2+y^2+4y=100

x=2-y
4y=96

y=24
x=-22

Берем х+у=2
отсыда находим х=2-у
и вместо х в первом выражении подставляем 2-у
(2-у)^2+у^2=100
4-4у+у^2+у^2=100
4-4у+2у^2=100
решаем через дискриминант ...
2у^2-4y-96=0
сокращаем на 2
у^2-2у-48=0
D=4-4*1*(-48)= 4+192=196
у1= 2-14\2=-6
у2=2+14\2=8
Ответ:-6 ;8