Пусть х и у - скорости туристов. 
Из условия встречи через час получим первое уравнение системы: 
х*1 + у*1 = 50 
х+у = 50 (1) 
Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа) 
(2) 
(1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х: 
у = 50 - х. 
Подставим в (2) и получим уравнение для х: 
Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу. 
И 30 - подходит. 
х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20. 
Ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.