Пусть дан треугольник АВС и нужно построить биссектрису угла А.
1) Проводим окружность производьного радиуса с центром в точке А. Эта окружность пересекает стороны АВ и АС в некторых точках. Обозначим точку пересечения окружности со стороной АВ буквой М, а со стороной АС буквой N.
2) Проводим две окружности с центрами в точках M и N радиусом, равным длине отрезка MN каждая.Эти окружности пересекутся в некоторых точках. Точку пересечения окружностей, лежащую внутри треугольника обозначим как Х.
3) Соединим точки А и Х и продолжим эту прямую до пересечения со стороной ВС. Точку пересечения АХ и ВС обозначим как Z. Получим искомую биссектрису AZ.