Вопрос по алгебре:
Мальчик спустился по движущемуся экскалатору метро и насчитал 45 ступенек. Затем он с той же скоростью поднялся вверх по экскалатору и насчитал 225 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, пройдя по неподвижному экскалатору?
- 20.05.2018 21:07
- Алгебра
- remove_red_eye 1932
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 2
Здесь количество ступеней взято за время , потому что как бы на раз человек делает одну ступеню , на два вторую ступеню итд
пусть х время мальчика, тогда экскалатора у
S- путь
{S/x+S/y=S/45
S/x-S/y=S/225
{x+y/xy=1/45
{y-x/xy=1/225
x=1/45-y
1/45-2y=1/225
y=1/45 -1/225 / 2 = 4/450 = 2 / 255
x= 1/75
Ответ 75 ступеней
- 21.05.2018 14:31
- thumb_up 3
Количество ступенек здесь - условная единица измерения времени
Пусть х - скорость мальчика, а у - скорость экскалатора
Тогда весь экскалатор вниз он прошёл со скоростью x+y, а вверх со скоростью x-y
Составим систему уравнений:
x+y=1/45
x-y=1/225
прибавим первое уравнение ко второму:
2x=1/45+1/225
2х=6/225
2х=2/75
х=1/75
Это значит, что весь экскалатор (неподвижный) мальчик пройдёт, насчитав 75 ступенек.
Ответ: 75 ступенек
- 22.05.2018 20:57
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.