Вопрос по алгебре:
помогите, пожалуйста!!найдите количество целых значений К, при которых абсцисса вершины параболы у=(х-2013К)^2-2К^2+2K+15 отрицательна , а ордината-положительна
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.06.2018 21:29
- Алгебра
- remove_red_eye 13826
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Спасибо за интересную задачу)
Тут все просто: координаты вершины параболы находим через производную данной функции, счтая К числом.
у = x^2 - 2*2013Kx + (2013K)^2 + 2K + 15
y' = 2x - 2*2013K (все остальное - число, производная равна нулю)
Приравнивая к нулю, поллучаем выражение для абсциссы вершины параболы: х = 2013К
Ордината равна у = 2К + 15
По условию х = 2013К < 0
у = 2К + 15 > 0
Отсюда К принадлежит отрезку от - 7,5 до 0. Следовательно, целых значений К, удовлетворяющих условию, всего 7: это - 7, -6, -5, -4,-3, -2, -1.
Ответ: 7
- 11.06.2018 10:24
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.