Ответ 1).

Надо разделить и числитель и знаменатель на 2 (почленно, то есть каждое слагаемое сумм) √3/2*сos2α+1/2*sin2α     sin(П/3+2α)    

             ------------------------------=------------------- 

              1/2*cosα+√3/2*sinα        sin(П/6+α)

 В числителе угол удвоенный по сравнению с углом в знаменателе.По формуле синуса двойного угла

 sin(П/3+2α)=2*sin(П/6+α)*cos(П/6+α). Сократятся синусы, останется 2сos(П/6+α).