Вопрос по алгебре:
первый член арифметической прогрессии равен 1 ,а разность прогрессии равна 4. какое из чисел 24, 55, 4757 является членом этой прогрессии?
- 09.04.2018 05:16
- Алгебра
- remove_red_eye 9378
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 2
a(n)= a(1)+ d(n-1)
проверяем:
1) 24=1+d(n-1)?
23=4(n-1)
n-1= 23/4=5.75=> n=6,75 (исключаем по смыслу)
2) 55=1 + d(n-1)
54=4(n-1)
n-1= 54/4=13.5=>n=14.5(исключаем по смыслу)
3) 4757= 1 +d(n-1)
4756= 4(n-1)
n-1=4756/4=1189=> n=1190 (число целое=> вот это и ответ)
;- 09.04.2018 08:49
- thumb_up 9
По формуле для n-го члена:
Сразу подставим а1 и d:
Далее просто перебираем данные числа, учитывая, что n - целое число, решаем уравнение
24: 1+4(n-1)=24
1+4n-4=24
4n=27
24 не является членом этой прогрессии
55: 1+4(n-1)=55
1+4n-4=55
4n=58
55 не является членом этой прогрессии
4757: 1+4(n-1)=4757
1+4n-4=4757
4n=4760
n=1190
4757 является 1190-м членом этой прогрессии
;- 09.04.2018 08:44
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.