Вопрос по алгебре:
длины в сантиметрах трех ребер прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины выражаются тремя последовательными натуральными числами. Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 724 квадратных см. Найдите его ребра.
- 10.01.2018 22:47
- Алгебра
- remove_red_eye 10911
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
числа - n, (n+1), (n+2)
тогда 2(n(n+1)+(n+1)(n+2)+(n+2)n)=724 - решаем
n(n+1+n+2)+(n+1)(n+2)=362
2n^2+3n+n^2+n+2n+2=362
3n^2+6n-360=0 - надеюсь Вы умеете решать квадратные уравнения
сокращаем на 3:
n^2+2n-120=0
D1=k-ac=1+120=121
корень D1 = 11
n1=( - k+кореньD1) / a=-1+11=10
n2=( - k - кореньD1)/a=-1-11=-12
из условия задачи следует что n>0, следовательно n=10, а искомые числа: 10, 11 и 12 см
- 12.01.2018 18:50
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.