Вопрос по алгебре:
В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6, из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота. Найдите разность между площадями большего и меньшего треугольников, на которые высота делит заданный треугольник.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.05.2018 02:11
- Алгебра
- remove_red_eye 10723
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
катеты
а= 8
b= 6
гипотенуза
с^2=a^2+b^2 = 8^2+6^2=100
c=10
из подобия треугольников
проекция катета а на гипотенузу a(c) = a^2/c =8^2/10=6.4
проекция катета b на гипотенузу b(c) = b^2/c =6^2/10=3.6
высота треугольника
h^2= a^2-(a(c))^2 =8^2 - 6.4^2 =23.04
h=4.8
площадь большего треугольника
Sб = 1/2*h*a(c)
площадь меньшего треугольника
Sм = 1/2*h*b(c)
разность между площадями
dS = Sб - Sм= 1/2*h*a(c) -1/2*h*b(c) = 1/2*h*(a(c)-b(c))=1/2 *4.8*(6.4-3.6)= 6.72
ОТВЕТ 6.72
- 22.05.2018 17:55
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.